在高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面，一個常見的誤區(qū)是，數(shù)學(xué)競賽只適合極少尖子生，大多數(shù)同學(xué)學(xué)習(xí)競賽不僅無益于升學(xué)，而且會耽誤高考成績。雖然現(xiàn)在的高校招生政策規(guī)定，只有在全國數(shù)學(xué)奧林匹克中取得二等獎以上成績者才有資格通過破格參與強(qiáng)基等方式直接獲得升學(xué)優(yōu)勢，但是對大多數(shù)希望夯實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、有志于向更好學(xué)校沖刺的同學(xué)們來說，一定程度的競賽學(xué)習(xí)是有幫助的。

自主選拔在線整理本文將闡述競賽對于學(xué)生學(xué)習(xí)的裨益和風(fēng)險，最后介紹幾種評估自己是否適合競賽學(xué)習(xí)的方法供大家參考。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)競賽的優(yōu)勢

01適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的思維方式

高中和初中以前階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有較大差異。質(zhì)言之，小學(xué)初中階段的數(shù)學(xué)教育目的是培養(yǎng)學(xué)生在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，因此，以直觀的圖文論述為主，然而高中數(shù)學(xué)在形式上以抽象的符號語言為主，在內(nèi)容上對邏輯與推理有著較高的要求，因此不少初學(xué)者在接觸高中數(shù)學(xué)后容易產(chǎn)生“不直觀”“無趣無用”之誤解，加深他們對數(shù)學(xué)的抵觸與恐懼。即使能夠接受高中數(shù)學(xué)的思維范式，學(xué)生也常常因為不熟練而在推理、論證的過程中犯“想當(dāng)然”的錯誤。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)競賽可以有效幫助學(xué)生在進(jìn)入高中時，順利習(xí)慣高中數(shù)學(xué)的思維范式。全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽分為一試和加試兩部分，其中一試有8道填空題和3道解答題組成，一般情況下，填空題難度屬于高考中高檔題目范疇，而解答題難度略大于高考壓軸題?？忌枰?0分鐘內(nèi)全部完成11題，為此必須在平時的學(xué)習(xí)中訓(xùn)練做一試題的速度和正確率。由于一試題目涵蓋的知識點與高中數(shù)學(xué)重合，一試訓(xùn)練是對學(xué)生高中數(shù)學(xué)邏輯推理能力、計算能力、抽象思維理解能力、速率和正確率的集中性綜合檢驗，通過備戰(zhàn)一試題，學(xué)生可以隨時通過自己做的錯題查漏補(bǔ)缺，讓自己的思維方式更適合高中數(shù)學(xué)。

02輔助其他學(xué)科的學(xué)習(xí)

在備戰(zhàn)高考時，機(jī)械地了解、背誦學(xué)科知識并不可取，重要的是做到兩點：

??將每門學(xué)科內(nèi)部所有的知識點梳理成一個有自己邏輯的知識體系，清晰地了解知識點與知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系；

??在不同學(xué)科之間統(tǒng)籌分配復(fù)習(xí)時間和精力。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)競賽能夠有效幫助同學(xué)培養(yǎng)這兩點能力，首先，數(shù)學(xué)競賽的試題考驗一個人基于已有材料進(jìn)行歸納總結(jié)和邏輯推理的能力，如何將題干給定條件組織起來，用一個又一個命題構(gòu)建題設(shè)條件與結(jié)論之間的橋梁，避免偽證，是數(shù)競解題的關(guān)鍵素養(yǎng)，擁有這種素養(yǎng)的學(xué)生在面對高考的其他科目時能夠有條不紊地梳理學(xué)科知識。其次，單次數(shù)學(xué)競賽時間有限，考生需要在拿到試題的短時間內(nèi)決定將有限的時間分配給不同題目，這無疑鍛煉了考生有效分配時間的能力。

03為參加強(qiáng)基計劃提供幫助

功利地說，參加數(shù)學(xué)競賽對學(xué)生在高考后參與強(qiáng)基計劃也很有幫助。如果有志于基礎(chǔ)學(xué)科的學(xué)習(xí)，在強(qiáng)基計劃中取得優(yōu)異成績能夠讓自己進(jìn)入錄取分?jǐn)?shù)線比高考成績多10分及以上的學(xué)校。

數(shù)學(xué)競賽訓(xùn)練的題目難度一般高于強(qiáng)基計劃，因此學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生即使沒有拿到理想獎項，在參與強(qiáng)基計劃時也會有“降維打擊”的優(yōu)勢。

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學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)競賽的風(fēng)險

01耗時較多、占用時間

當(dāng)然，學(xué)習(xí)競賽也需要謹(jǐn)慎。競賽訓(xùn)練耗時較多，如果想在聯(lián)賽或CMO中取得好成績，需要在掌握高中數(shù)學(xué)所有知識點的基礎(chǔ)上，完成代數(shù)、幾何、組合和數(shù)論四大模塊的內(nèi)容學(xué)習(xí)，其中每一模塊若要達(dá)到精通水平都需訓(xùn)練至少數(shù)百道大題，而這些大題往往需要一小時以上才能做出一題。由此可見，學(xué)習(xí)競賽無疑會占用大量高考復(fù)習(xí)的時間。

雖然筆者在上文提到，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)競賽對課內(nèi)的學(xué)習(xí)有諸多好處，但是在備戰(zhàn)高難度題目時，學(xué)生接觸到的知識點與高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不直接相關(guān)，因此新掌握的技巧不能立刻直接地轉(zhuǎn)化為課內(nèi)學(xué)習(xí)經(jīng)驗。如果學(xué)生在學(xué)習(xí)高難度題目時長期困在瓶頸期，既沒有掌握做難題的思維方法，又將大量時間耗費于此，無疑是得不償失的。

02容易變得眼高手低、驕傲自滿

由于數(shù)學(xué)競賽題目的復(fù)雜度和難度要遠(yuǎn)大于高考，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)競賽的同學(xué)極容易產(chǎn)生驕傲自滿的情緒，認(rèn)為自己的數(shù)學(xué)水平應(yīng)付高考一定是手到擒來。這種心態(tài)對學(xué)習(xí)是極為有害的，即使會做一些難題、怪題，在面對課內(nèi)學(xué)習(xí)時如果不能保持一種謙遜的心態(tài)，常常會因為一些細(xì)節(jié)錯誤或步驟過于跳躍等原因失分。

自己是否適合學(xué)習(xí)競賽？

由于是否參與數(shù)學(xué)競賽是一個復(fù)雜的決策，同學(xué)們在初學(xué)之前一定要仔細(xì)評估。如果自己參與數(shù)競能夠有效吸取所有的優(yōu)點并且規(guī)避缺點，那么便適合競賽，反之亦然。

01競賽是否影響課內(nèi)學(xué)習(xí)？

判斷學(xué)習(xí)競賽會不會影響課內(nèi)學(xué)習(xí)，不能簡單以課內(nèi)成績的好壞為標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)然，學(xué)習(xí)競賽對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、技巧和水平有很高要求，因此課內(nèi)成績至少要處于班級中等偏上水準(zhǔn)（以重點中學(xué)排名靠前的班級為例）。

在此基礎(chǔ)上，一個關(guān)鍵的判斷準(zhǔn)則是：在競賽占用（可能的）課堂學(xué)習(xí)時間后，自己的課內(nèi)成績有多大程度會被影響？如果學(xué)生的綜合成績與學(xué)習(xí)時間呈線性關(guān)系，降低時間投入會立竿見影造成成績下滑，那么學(xué)習(xí)競賽便要謹(jǐn)慎；如果學(xué)生課內(nèi)學(xué)習(xí)得法，無論投入時間幾何，成績都相當(dāng)不錯，那大可以嘗試競賽；如果學(xué)生課內(nèi)學(xué)習(xí)遭遇瓶頸期，無論多努力都會出現(xiàn)一些問題（例如壓軸題不會做、學(xué)習(xí)習(xí)慣不好導(dǎo)致細(xì)節(jié)處失分多、理科偏科而文科學(xué)習(xí)吃力），那么復(fù)習(xí)時間不足并不是成績不好的主要原因，用適當(dāng)時間學(xué)習(xí)數(shù)競不僅不會影響課內(nèi)成績，而且有助于培養(yǎng)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)思維方式、學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法，幫助突破課內(nèi)學(xué)習(xí)的瓶頸。

02你是否具有“數(shù)學(xué)的想象力”？

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)競賽功夫在平時，比上課做題更重要的是，在日常生活中養(yǎng)成一種適宜數(shù)學(xué)競賽的思維方式。

具體來說，學(xué)生應(yīng)當(dāng)能夠從日常生活中司空見慣的現(xiàn)象聯(lián)想到抽象的數(shù)學(xué)公理體系。這是因為數(shù)學(xué)本身就是對生活現(xiàn)象的抽象化、凝練化的概括。例如，尺規(guī)作圖的數(shù)學(xué)本質(zhì)是利用（直尺和圓規(guī)對應(yīng)的）兩種確定的方式對已知變量進(jìn)行操作，以獲取新的數(shù)值，因此倍立方體、三等分角等問題并不通過幾何方法解決，而需要依靠純粹數(shù)學(xué)的抽象代數(shù)來對其證否。如果在思索日常問題時能夠有效舍棄不必要的要素，精準(zhǔn)找到重點進(jìn)行推理分析，用數(shù)學(xué)的方式解決問題，即擁有“數(shù)學(xué)的想象力”，那無疑在競賽學(xué)習(xí)中會事半功倍，

03與未來的發(fā)展方向是否一致？

在進(jìn)入大學(xué)后，專業(yè)方向的選擇對個人發(fā)展至關(guān)重要。在高中階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生，會習(xí)慣于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法與思維范式，在進(jìn)入大學(xué)后大概率會選擇數(shù)學(xué)、計算機(jī)等與數(shù)學(xué)緊密相關(guān)的理工科專業(yè)，如果參與強(qiáng)基計劃，那么選擇理工科專業(yè)不是大概率，而是一定。（通過對大多數(shù)數(shù)學(xué)競賽獲獎?wù)叩娜ハ蚍治鰜砜矗拇_如此）通過對不同學(xué)科的學(xué)習(xí)和考察，筆者個人認(rèn)為，在高中進(jìn)行長期高強(qiáng)度數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的學(xué)生，進(jìn)入大學(xué)后在修讀數(shù)學(xué)、計算機(jī)專業(yè)時具有很大優(yōu)勢，在修讀工學(xué)、經(jīng)濟(jì)、金融等專業(yè)時，也能享受到數(shù)學(xué)化分析范式帶來的幫助，但是在修讀法學(xué)、中文、歷史等人文社科專業(yè)時，往往會不適應(yīng)（因為數(shù)學(xué)和人文社科專業(yè)分析和得出結(jié)論的方式差異很大）。因此，如果個人有志于選擇和數(shù)學(xué)關(guān)系大的專業(yè)方向，那么數(shù)學(xué)競賽的益處可以延續(xù)到大學(xué)，而反之則不建議學(xué)習(xí)數(shù)競。