在高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面，一個(gè)常見(jiàn)的誤區(qū)是，數(shù)學(xué)競(jìng)賽只適合極少尖子生，大多數(shù)同學(xué)學(xué)習(xí)競(jìng)賽不僅無(wú)益于升學(xué)，而且會(huì)耽誤高考成績(jī)。雖然現(xiàn)在的高校招生政策規(guī)定，只有在全國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克中取得二等獎(jiǎng)以上成績(jī)者才有資格通過(guò)破格參與強(qiáng)基等方式直接獲得升學(xué)優(yōu)勢(shì)，但是對(duì)大多數(shù)希望夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、有志于向更好學(xué)校沖刺的同學(xué)們來(lái)說(shuō)，一定程度的競(jìng)賽學(xué)習(xí)是有幫助的。

自主選拔在線整理本文將闡述競(jìng)賽對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)的裨益和風(fēng)險(xiǎn)，最后介紹幾種評(píng)估自己是否適合競(jìng)賽學(xué)習(xí)的方法供大家參考。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽的優(yōu)勢(shì)

01適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的思維方式

高中和初中以前階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有較大差異。質(zhì)言之，小學(xué)初中階段的數(shù)學(xué)教育目的是培養(yǎng)學(xué)生在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，因此，以直觀的圖文論述為主，然而高中數(shù)學(xué)在形式上以抽象的符號(hào)語(yǔ)言為主，在內(nèi)容上對(duì)邏輯與推理有著較高的要求，因此不少初學(xué)者在接觸高中數(shù)學(xué)后容易產(chǎn)生“不直觀”“無(wú)趣無(wú)用”之誤解，加深他們對(duì)數(shù)學(xué)的抵觸與恐懼。即使能夠接受高中數(shù)學(xué)的思維范式，學(xué)生也常常因?yàn)椴皇炀毝谕评?、論證的過(guò)程中犯“想當(dāng)然”的錯(cuò)誤。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽可以有效幫助學(xué)生在進(jìn)入高中時(shí)，順利習(xí)慣高中數(shù)學(xué)的思維范式。全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽分為一試和加試兩部分，其中一試有8道填空題和3道解答題組成，一般情況下，填空題難度屬于高考中高檔題目范疇，而解答題難度略大于高考?jí)狠S題。考生需要在80分鐘內(nèi)全部完成11題，為此必須在平時(shí)的學(xué)習(xí)中訓(xùn)練做一試題的速度和正確率。由于一試題目涵蓋的知識(shí)點(diǎn)與高中數(shù)學(xué)重合，一試訓(xùn)練是對(duì)學(xué)生高中數(shù)學(xué)邏輯推理能力、計(jì)算能力、抽象思維理解能力、速率和正確率的集中性綜合檢驗(yàn)，通過(guò)備戰(zhàn)一試題，學(xué)生可以隨時(shí)通過(guò)自己做的錯(cuò)題查漏補(bǔ)缺，讓自己的思維方式更適合高中數(shù)學(xué)。

02輔助其他學(xué)科的學(xué)習(xí)

在備戰(zhàn)高考時(shí)，機(jī)械地了解、背誦學(xué)科知識(shí)并不可取，重要的是做到兩點(diǎn)：

??將每門(mén)學(xué)科內(nèi)部所有的知識(shí)點(diǎn)梳理成一個(gè)有自己邏輯的知識(shí)體系，清晰地了解知識(shí)點(diǎn)與知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系；

??在不同學(xué)科之間統(tǒng)籌分配復(fù)習(xí)時(shí)間和精力。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽能夠有效幫助同學(xué)培養(yǎng)這兩點(diǎn)能力，首先，數(shù)學(xué)競(jìng)賽的試題考驗(yàn)一個(gè)人基于已有材料進(jìn)行歸納總結(jié)和邏輯推理的能力，如何將題干給定條件組織起來(lái)，用一個(gè)又一個(gè)命題構(gòu)建題設(shè)條件與結(jié)論之間的橋梁，避免偽證，是數(shù)競(jìng)解題的關(guān)鍵素養(yǎng)，擁有這種素養(yǎng)的學(xué)生在面對(duì)高考的其他科目時(shí)能夠有條不紊地梳理學(xué)科知識(shí)。其次，單次數(shù)學(xué)競(jìng)賽時(shí)間有限，考生需要在拿到試題的短時(shí)間內(nèi)決定將有限的時(shí)間分配給不同題目，這無(wú)疑鍛煉了考生有效分配時(shí)間的能力。

03為參加強(qiáng)基計(jì)劃提供幫助

功利地說(shuō)，參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽對(duì)學(xué)生在高考后參與強(qiáng)基計(jì)劃也很有幫助。如果有志于基礎(chǔ)學(xué)科的學(xué)習(xí)，在強(qiáng)基計(jì)劃中取得優(yōu)異成績(jī)能夠讓自己進(jìn)入錄取分?jǐn)?shù)線比高考成績(jī)多10分及以上的學(xué)校。

數(shù)學(xué)競(jìng)賽訓(xùn)練的題目難度一般高于強(qiáng)基計(jì)劃，因此學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽的學(xué)生即使沒(méi)有拿到理想獎(jiǎng)項(xiàng)，在參與強(qiáng)基計(jì)劃時(shí)也會(huì)有“降維打擊”的優(yōu)勢(shì)。

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學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽的風(fēng)險(xiǎn)

01耗時(shí)較多、占用時(shí)間

當(dāng)然，學(xué)習(xí)競(jìng)賽也需要謹(jǐn)慎。競(jìng)賽訓(xùn)練耗時(shí)較多，如果想在聯(lián)賽或CMO中取得好成績(jī)，需要在掌握高中數(shù)學(xué)所有知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，完成代數(shù)、幾何、組合和數(shù)論四大模塊的內(nèi)容學(xué)習(xí)，其中每一模塊若要達(dá)到精通水平都需訓(xùn)練至少數(shù)百道大題，而這些大題往往需要一小時(shí)以上才能做出一題。由此可見(jiàn)，學(xué)習(xí)競(jìng)賽無(wú)疑會(huì)占用大量高考復(fù)習(xí)的時(shí)間。

雖然筆者在上文提到，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽對(duì)課內(nèi)的學(xué)習(xí)有諸多好處，但是在備戰(zhàn)高難度題目時(shí)，學(xué)生接觸到的知識(shí)點(diǎn)與高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不直接相關(guān)，因此新掌握的技巧不能立刻直接地轉(zhuǎn)化為課內(nèi)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。如果學(xué)生在學(xué)習(xí)高難度題目時(shí)長(zhǎng)期困在瓶頸期，既沒(méi)有掌握做難題的思維方法，又將大量時(shí)間耗費(fèi)于此，無(wú)疑是得不償失的。

02容易變得眼高手低、驕傲自滿

由于數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目的復(fù)雜度和難度要遠(yuǎn)大于高考，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽的同學(xué)極容易產(chǎn)生驕傲自滿的情緒，認(rèn)為自己的數(shù)學(xué)水平應(yīng)付高考一定是手到擒來(lái)。這種心態(tài)對(duì)學(xué)習(xí)是極為有害的，即使會(huì)做一些難題、怪題，在面對(duì)課內(nèi)學(xué)習(xí)時(shí)如果不能保持一種謙遜的心態(tài)，常常會(huì)因?yàn)橐恍┘?xì)節(jié)錯(cuò)誤或步驟過(guò)于跳躍等原因失分。

自己是否適合學(xué)習(xí)競(jìng)賽？

由于是否參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽是一個(gè)復(fù)雜的決策，同學(xué)們?cè)诔鯇W(xué)之前一定要仔細(xì)評(píng)估。如果自己參與數(shù)競(jìng)能夠有效吸取所有的優(yōu)點(diǎn)并且規(guī)避缺點(diǎn)，那么便適合競(jìng)賽，反之亦然。

01競(jìng)賽是否影響課內(nèi)學(xué)習(xí)？

判斷學(xué)習(xí)競(jìng)賽會(huì)不會(huì)影響課內(nèi)學(xué)習(xí)，不能簡(jiǎn)單以課內(nèi)成績(jī)的好壞為標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)然，學(xué)習(xí)競(jìng)賽對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、技巧和水平有很高要求，因此課內(nèi)成績(jī)至少要處于班級(jí)中等偏上水準(zhǔn)（以重點(diǎn)中學(xué)排名靠前的班級(jí)為例）。

在此基礎(chǔ)上，一個(gè)關(guān)鍵的判斷準(zhǔn)則是：在競(jìng)賽占用（可能的）課堂學(xué)習(xí)時(shí)間后，自己的課內(nèi)成績(jī)有多大程度會(huì)被影響？如果學(xué)生的綜合成績(jī)與學(xué)習(xí)時(shí)間呈線性關(guān)系，降低時(shí)間投入會(huì)立竿見(jiàn)影造成成績(jī)下滑，那么學(xué)習(xí)競(jìng)賽便要謹(jǐn)慎；如果學(xué)生課內(nèi)學(xué)習(xí)得法，無(wú)論投入時(shí)間幾何，成績(jī)都相當(dāng)不錯(cuò)，那大可以嘗試競(jìng)賽；如果學(xué)生課內(nèi)學(xué)習(xí)遭遇瓶頸期，無(wú)論多努力都會(huì)出現(xiàn)一些問(wèn)題（例如壓軸題不會(huì)做、學(xué)習(xí)習(xí)慣不好導(dǎo)致細(xì)節(jié)處失分多、理科偏科而文科學(xué)習(xí)吃力），那么復(fù)習(xí)時(shí)間不足并不是成績(jī)不好的主要原因，用適當(dāng)時(shí)間學(xué)習(xí)數(shù)競(jìng)不僅不會(huì)影響課內(nèi)成績(jī)，而且有助于培養(yǎng)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)思維方式、學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法，幫助突破課內(nèi)學(xué)習(xí)的瓶頸。

02你是否具有“數(shù)學(xué)的想象力”？

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽功夫在平時(shí)，比上課做題更重要的是，在日常生活中養(yǎng)成一種適宜數(shù)學(xué)競(jìng)賽的思維方式。

具體來(lái)說(shuō)，學(xué)生應(yīng)當(dāng)能夠從日常生活中司空見(jiàn)慣的現(xiàn)象聯(lián)想到抽象的數(shù)學(xué)公理體系。這是因?yàn)閿?shù)學(xué)本身就是對(duì)生活現(xiàn)象的抽象化、凝練化的概括。例如，尺規(guī)作圖的數(shù)學(xué)本質(zhì)是利用（直尺和圓規(guī)對(duì)應(yīng)的）兩種確定的方式對(duì)已知變量進(jìn)行操作，以獲取新的數(shù)值，因此倍立方體、三等分角等問(wèn)題并不通過(guò)幾何方法解決，而需要依靠純粹數(shù)學(xué)的抽象代數(shù)來(lái)對(duì)其證否。如果在思索日常問(wèn)題時(shí)能夠有效舍棄不必要的要素，精準(zhǔn)找到重點(diǎn)進(jìn)行推理分析，用數(shù)學(xué)的方式解決問(wèn)題，即擁有“數(shù)學(xué)的想象力”，那無(wú)疑在競(jìng)賽學(xué)習(xí)中會(huì)事半功倍，

03與未來(lái)的發(fā)展方向是否一致？

在進(jìn)入大學(xué)后，專(zhuān)業(yè)方向的選擇對(duì)個(gè)人發(fā)展至關(guān)重要。在高中階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽的學(xué)生，會(huì)習(xí)慣于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法與思維范式，在進(jìn)入大學(xué)后大概率會(huì)選擇數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)等與數(shù)學(xué)緊密相關(guān)的理工科專(zhuān)業(yè)，如果參與強(qiáng)基計(jì)劃，那么選擇理工科專(zhuān)業(yè)不是大概率，而是一定。（通過(guò)對(duì)大多數(shù)數(shù)學(xué)競(jìng)賽獲獎(jiǎng)?wù)叩娜ハ蚍治鰜?lái)看，的確如此）通過(guò)對(duì)不同學(xué)科的學(xué)習(xí)和考察，筆者個(gè)人認(rèn)為，在高中進(jìn)行長(zhǎng)期高強(qiáng)度數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的學(xué)生，進(jìn)入大學(xué)后在修讀數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)時(shí)具有很大優(yōu)勢(shì)，在修讀工學(xué)、經(jīng)濟(jì)、金融等專(zhuān)業(yè)時(shí)，也能享受到數(shù)學(xué)化分析范式帶來(lái)的幫助，但是在修讀法學(xué)、中文、歷史等人文社科專(zhuān)業(yè)時(shí)，往往會(huì)不適應(yīng)（因?yàn)閿?shù)學(xué)和人文社科專(zhuān)業(yè)分析和得出結(jié)論的方式差異很大）。因此，如果個(gè)人有志于選擇和數(shù)學(xué)關(guān)系大的專(zhuān)業(yè)方向，那么數(shù)學(xué)競(jìng)賽的益處可以延續(xù)到大學(xué)，而反之則不建議學(xué)習(xí)數(shù)競(jìng)。