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北京大學(xué)2023-2025強(qiáng)基計(jì)劃校測(cè)試題匯總

北京大學(xué)強(qiáng)基校測(cè)知識(shí)點(diǎn)分布如下（以2025年強(qiáng)基數(shù)學(xué)為例）：

　　1、函數(shù)與方程結(jié)合：涉及雙曲線參數(shù)方程、函數(shù)值域求解，考核代數(shù)變形與函數(shù)思想。

　　2、曲線方程與橢圓面積：考核二次曲線的化簡(jiǎn)、橢圓基本性質(zhì)。

　　3、三角方程與三角恒等變換：利用三角函數(shù)的和角公式、方程根與三角函數(shù)關(guān)系，考核三角方程根的性質(zhì)、和角公式應(yīng)用。

　　4、數(shù)的表示與方程求解：考核數(shù)位表示、不定方程整數(shù)解求解。

　　5、對(duì)數(shù)與取整函數(shù)：考核對(duì)數(shù)運(yùn)算、取整函數(shù)性質(zhì)及數(shù)列求和思想。

　　6、三角函數(shù)求和：利用三角函數(shù)的對(duì)稱性、和差化積等化簡(jiǎn)求和，考核三角恒等變換與數(shù)列求和結(jié)合。

　　7、復(fù)數(shù)方程與輻角主值：考核復(fù)數(shù)方程因式分解、復(fù)數(shù)的輻角與模的概念，涉及單位根等知識(shí)。

　　8、三次方程與不等式：考核三次方程根與系數(shù)關(guān)系（韋達(dá)定理 ）、不等式求解，涉及代數(shù)變形與不等式思想。

　　9、三角形角平分線與解三角形：考核解三角形工具（正弦、余弦定理 ）及角平分線性質(zhì)。

　　10、復(fù)數(shù)幾何意義與圖形面積：考核復(fù)數(shù)與幾何結(jié)合、軌跡方程及圖形面積計(jì)算。

　　11、函數(shù)值域與幾何意義：考核函數(shù)值域求解的幾何與代數(shù)方法。

　　12、多元函數(shù)最值：考核多元函數(shù)最值求解的不等式技巧。

　　13、函數(shù)最值與和：考核函數(shù)最值求解。

　　14、向量模長(zhǎng)與最值：用向量坐標(biāo)表示或模長(zhǎng)公式轉(zhuǎn)化為代數(shù)最值，考核向量模長(zhǎng)與最值結(jié)合。

　　15、集合子集與計(jì)數(shù)：考核集合計(jì)數(shù)與補(bǔ)集思想。

　　16、排列組合與計(jì)數(shù)：用二項(xiàng)式定理或遞推計(jì)數(shù)，考核排列組合的計(jì)數(shù)技巧（分類、遞推 ）。

　　17、方程有解與整數(shù)對(duì)計(jì)數(shù)：分析方程解的關(guān)系，轉(zhuǎn)化為函數(shù)交點(diǎn)或等式變形，考核方程有解條件與整數(shù)解計(jì)數(shù)。

??溫馨提示：　　

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