中國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克（CMO）決賽是全國(guó)中學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽的最高殿堂，每年吸引著眾多數(shù)學(xué)天才角逐。在2025年的CMO決賽中，競(jìng)賽繼續(xù)采用國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克（IMO）的成熟架構(gòu)——"兩天、三場(chǎng)、六題"，比賽安排在11月24日與25日每天上午8：00—12：30進(jìn)行，每天一場(chǎng)，每場(chǎng)4.5小時(shí)、3道解答題，卷面總分126分。

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2025年數(shù)學(xué)競(jìng)賽決賽的答題過(guò)程需要注意哪些規(guī)范？

　　決賽題目全部為證明題，難度接近IMO，重點(diǎn)考查代數(shù)、幾何、數(shù)論與組合四大板塊的綜合能力。 在如此高水平的競(jìng)賽中，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)拇痤}規(guī)范往往是決定成敗的關(guān)鍵一環(huán)。

一、書(shū)寫(xiě)與格式的基本規(guī)范

　　證明過(guò)程需完整嚴(yán)謹(jǐn)

　　在CMO決賽中，選手無(wú)需完成任何填空或選擇題，所有題目均要求寫(xiě)出嚴(yán)謹(jǐn)、完整的證明過(guò)程。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)按"思路+細(xì)節(jié)"雙重維度給分，與IMO接軌。 這意味著每一步推導(dǎo)都需要清晰地展示出來(lái)，不能隨意跳過(guò)關(guān)鍵步驟，即使是顯而易見(jiàn)的環(huán)節(jié)，也需要簡(jiǎn)要說(shuō)明。

　　使用規(guī)范的書(shū)寫(xiě)工具

　　決賽作答需使用0.5mm黑色中性筆書(shū)寫(xiě)，這樣的筆跡在掃描后最為清晰。 避免使用可擦除中性筆或鉛筆(除作圖外)，以防字跡因摩擦變得模糊不清。同時(shí)，建議攜帶2B鉛筆用于作圖輔助，但注意決賽題目均為證明題，直接作圖題可能性較低。

　　合理安排答題空間

　　根據(jù)決賽要求，每道題都應(yīng)答在對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。如果遇到需要跨頁(yè)作答的情況，一定要在頁(yè)面末尾明確標(biāo)注"接轉(zhuǎn)第×頁(yè)"，并在新頁(yè)面開(kāi)始處注明"續(xù)第×題"，防止掃描后閱卷老師遺漏。 同時(shí)，盡量合理安排證明步驟，避免書(shū)寫(xiě)過(guò)于擁擠，保持卷面整潔易讀。

　　規(guī)范使用草稿紙

　　考場(chǎng)會(huì)提供專(zhuān)用草稿紙，建議拿到草稿紙后先對(duì)折分區(qū)，每塊區(qū)域左上角標(biāo)注題號(hào)，這樣在檢查時(shí)可以快速定位回代，節(jié)省時(shí)間。 決賽每天4.5小時(shí)的答題時(shí)間對(duì)思維和體力都是巨大挑戰(zhàn)，有序的草稿管理能大大提高答題效率。

二、思路表達(dá)與證明邏輯

　　邏輯清晰與語(yǔ)言精準(zhǔn)

　　CMO決賽的命題承諾不出超綱內(nèi)容，但允許使用高二以上"自證可得"的定理，鼓勵(lì)選手展現(xiàn)創(chuàng)造性與推廣能力。 使用任何超出中學(xué)教學(xué)大綱的定理或引理前，必須先給出完整的證明過(guò)程，否則可能被扣分。

　　同時(shí)，數(shù)學(xué)語(yǔ)言要精準(zhǔn)，避免口語(yǔ)化表達(dá)。例如，在證明不等式時(shí)，不能簡(jiǎn)單說(shuō)"顯然成立"，而需詳細(xì)說(shuō)明比較的過(guò)程或依據(jù)的原理。

　　關(guān)鍵步驟突出明確

　　決賽評(píng)分采用分步給分方式，即使最終答案不正確，只要關(guān)鍵步驟正確且清晰表達(dá)，仍能獲得可觀(guān)分?jǐn)?shù)。 建議在證明的關(guān)鍵轉(zhuǎn)折點(diǎn)用"因此""因此可得"等詞語(yǔ)明確標(biāo)示，讓閱卷老師一眼看到思路脈絡(luò)。

　　對(duì)于討論類(lèi)題目，需要全面考慮各種情況，特別是邊界條件的討論往往容易遺漏，卻是得分關(guān)鍵。

　　掌握各模塊獨(dú)特要求

　　根據(jù)歷年CMO決賽考點(diǎn)分析，四大板塊各有獨(dú)特的表達(dá)要求：

　　代數(shù)部分需注重變量代換的說(shuō)明和函數(shù)構(gòu)造的合理性;

　　幾何證明若使用復(fù)數(shù)法或向量法，需先建立坐標(biāo)系并說(shuō)明各點(diǎn)表示;

　　數(shù)論問(wèn)題中，同余運(yùn)算和模運(yùn)算的每一步都要注明依據(jù)定理;

　　組合數(shù)學(xué)問(wèn)題要注重構(gòu)造過(guò)程的描述和最優(yōu)性的證明。

　　時(shí)間分配與檢查策略

　　決賽每天要解答3道大題，持續(xù)4.5小時(shí)。 建議前兩題控制在1.5小時(shí)內(nèi)完成，留足時(shí)間攻克難度更高的題目。最后至少留出15分鐘全面檢查，重點(diǎn)查驗(yàn)：關(guān)鍵定理使用條件是否滿(mǎn)足、計(jì)算過(guò)程有無(wú)疏漏、取值范圍是否考慮全面等。

　　檢查時(shí)可以利用草稿紙上分區(qū)記錄的解題過(guò)程，快速定位關(guān)鍵步驟，提高檢查效率。

　　最后的溫馨提示：離場(chǎng)前務(wù)必再次核對(duì)姓名、考號(hào)等個(gè)人信息。 決賽的每一分都來(lái)之不易，良好的答題規(guī)范能幫助你把掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)精準(zhǔn)轉(zhuǎn)化為應(yīng)得的分?jǐn)?shù)。

　　預(yù)祝各位參賽者在2025年CMO決賽中發(fā)揮出色，展現(xiàn)中國(guó)青少年的數(shù)學(xué)才華!

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