2025年第41屆中國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克（CMO）決賽的筆試現(xiàn)場(chǎng)，每一位參賽者都要在兩天內(nèi)面對(duì)僅有的6道題目，這不僅是數(shù)學(xué)能力的較量，更是意志與耐力的比拼。

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2025年數(shù)學(xué)競(jìng)賽決賽（CMO）的試題通常有多少道？

　　2025年第41屆中國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克(CMO)繼續(xù)沿用國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克(IMO)的成熟架構(gòu)———“兩天、兩場(chǎng)、六題”。

　　考試安排在11月24日(周一)與25日(周二)每天上午8：00—12：30進(jìn)行。

　　每場(chǎng)考試持續(xù)4.5小時(shí)，需要完成3道解答題，兩天共6題，卷面總分126分。

01 考試形式詳解

　　CMO考試采用閉卷筆試形式，參賽者需獨(dú)立完成所有題目。

　　題目全部為解答題或證明題，不設(shè)選擇題或填空題。

　　由于考試時(shí)間較長(zhǎng)，參賽者需具備較強(qiáng)的專注力和耐力，合理分配解題時(shí)間。

　　賽事對(duì)答題過程要求極高，參賽者必須展示嚴(yán)謹(jǐn)、完整的證明過程。

　　評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)按照“思路+細(xì)節(jié)”雙重維度給分，與IMO接軌。

　　即使最終答案不完全正確，清晰的思路和部分正確的推導(dǎo)仍可能獲得較高分?jǐn)?shù)。

02 題目特點(diǎn)與備考建議

　　在題目設(shè)計(jì)上，CMO的六道題將按大致比例覆蓋四大核心板塊：代數(shù)、幾何、數(shù)論與組合。

　　代數(shù)部分主要考查函數(shù)方程、不等式、多項(xiàng)式等內(nèi)容;

　　幾何部分以平面幾何為主，可能涉及復(fù)數(shù)法、向量法等證明工具;

　　數(shù)論部分側(cè)重同余、階與原根、丟番圖方程等;

　　組合數(shù)學(xué)則包括圖論、組合構(gòu)造與極值問題。

　　難度設(shè)置方面，CMO的題目難度遠(yuǎn)高于全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽，接近或達(dá)到國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克水平。

　　題目難度呈梯級(jí)上升———第一天第1、2題相對(duì)溫和，第3題拔高;第二天第4、5題接近IMO中等題，第6題是真正的“壓軸挑戰(zhàn)”。

　　備考CMO，需要系統(tǒng)學(xué)習(xí)四大模塊知識(shí)，研究歷年真題，進(jìn)行模擬實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練。

　　尤其要注重培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維和解題技巧，提高證明的嚴(yán)謹(jǐn)性與完整性。

　　對(duì)于CMO參賽者而言，最大的挑戰(zhàn)往往來自于第6題。這道“壓軸挑戰(zhàn)”題目通常需要?jiǎng)?chuàng)造性的思維和跨領(lǐng)域的知識(shí)融合，它可能涉及代數(shù)與組合的交叉，或是幾何與數(shù)論的結(jié)合。

　　在4.5小時(shí)的考試時(shí)間內(nèi)，面對(duì)僅有的3道題目，平均每道題有1.5小時(shí)的思考與解答時(shí)間，這種深度思考的體驗(yàn)，正是CMO區(qū)別于其他數(shù)學(xué)競(jìng)賽的獨(dú)特價(jià)值。

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