自主選拔在線團(tuán)隊(duì)綜合整理“分析近5年高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽一試高頻考點(diǎn)：鎖定6大?？贾R(shí)點(diǎn)！”相關(guān)內(nèi)容，歡迎對(duì)數(shù)學(xué)競賽感興趣的同學(xué)收藏、點(diǎn)閱。

　　2024年高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽即將到來，同學(xué)們的備考已進(jìn)入最后沖刺階段，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的熟練掌握和考試節(jié)奏的精準(zhǔn)把控顯得尤為重要。在這最后的黃金一周，如何進(jìn)一步提升自己的實(shí)力，爭取更高的分?jǐn)?shù)呢?

　　掌握歷年真題成為當(dāng)務(wù)之急，也是考前至關(guān)重要的準(zhǔn)備工作。歷年聯(lián)賽試題的出題規(guī)律具有延續(xù)性，近年來試題中的高頻考點(diǎn)重復(fù)出現(xiàn)，這些考點(diǎn)正是我們復(fù)習(xí)的關(guān)鍵所在。

　　為此，我們特別整理并深度分析了2019-2023年高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽A卷的高頻考點(diǎn)，涵蓋一試填空題和解答題的主要考點(diǎn)、出現(xiàn)頻率及難度等級(jí)，并提出了具體的備考策略，旨在助力同學(xué)們高效復(fù)習(xí)，決戰(zhàn)聯(lián)賽!"

尊敬的家長：

您好!我們特別為您的孩子準(zhǔn)備了一份《中學(xué)生數(shù)學(xué)競賽指導(dǎo)手冊》電子資料，包含數(shù)學(xué)奧賽、東南奧賽、女奧、西部數(shù)學(xué)邀請賽、陳省身杯、北方希望之星等常年賽備受關(guān)注的數(shù)學(xué)競賽，它將助力孩子在數(shù)學(xué)競賽中取得優(yōu)異成績。這份手冊匯集了專業(yè)的學(xué)習(xí)策略和解題技巧，是孩子數(shù)學(xué)競賽之路上的得力助手。點(diǎn)擊下方按鈕，預(yù)約領(lǐng)取吧

 

 

近五年高聯(lián)一試高頻考點(diǎn)

　　從統(tǒng)計(jì)中可以看出高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽一試的一些命題特質(zhì)和高頻考點(diǎn)：

　　1. 組合計(jì)數(shù)與概率

　　在更早的時(shí)候，組合計(jì)數(shù)和概率在高聯(lián)中的占比還是固定的一個(gè)填空題，但是近些年來，命題組不再將概率和計(jì)數(shù)一起考核。從近五年數(shù)據(jù)來看，組合計(jì)數(shù)的考核永遠(yuǎn)在填空的最后一道，但除此之外，還會(huì)額外考核一道概率的填空題。

　　從真題來看，考核概率的題大多是考查古典概型，實(shí)際上與計(jì)數(shù)并無太大區(qū)別，但一般較為簡單，計(jì)算滿足條件個(gè)數(shù)及總數(shù)進(jìn)行除法即可;而填空第八題的計(jì)數(shù)問題則會(huì)融合一些其他知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行考核，如數(shù)論，數(shù)列，組合模型等。也會(huì)涉及到一些相對(duì)進(jìn)階的計(jì)數(shù)方法，如映射法、遞推法、母函數(shù)之類。

　　2. 解析幾何

　　歷年的真題來看，解析幾何是雷打不動(dòng)一道填空外加一道解答，在所有的一試模塊中可以說是分?jǐn)?shù)占比最高的一個(gè)模塊，同時(shí)解答題考查解析幾何多次(幾乎一半)出現(xiàn)在11的位置上，考慮到去年解析幾何放在了第9題，今年解析幾何壓軸的概率并不低，由此可見這個(gè)板塊的重要性。

　　解答題考查解析幾何是往往會(huì)有比較復(fù)雜的計(jì)算，聯(lián)立直線與二次曲線得到二次方程再進(jìn)一步考慮判別式或者韋達(dá)定理以及函數(shù)求最值是其中最常規(guī)的考點(diǎn)，這個(gè)部分的計(jì)算一定要做到爛熟于心，事實(shí)上考前通過多練提升計(jì)算熟練度可以說是最有效的突擊提分方式之一了。

　　而填空的部分則往往較少考查計(jì)算，圓錐曲線的定義，幾何性質(zhì)，切線方程，點(diǎn)差法等技巧均有可能涉及，也有可能會(huì)結(jié)合向量或者解三角形進(jìn)行考查。

　　3. 復(fù)數(shù)

　　復(fù)數(shù)同樣也是每年必有一道考題，而近五年復(fù)數(shù)在解答題部分出現(xiàn)了兩次。

　　事實(shí)上如果翻一翻更早的年份的話，復(fù)數(shù)甚至多次出現(xiàn)在壓軸的11題的位置上。考慮到近兩年都沒有在解答題部分考查復(fù)數(shù)，也許今年就會(huì)輪到復(fù)數(shù)，同學(xué)們可以好好準(zhǔn)備一下。

　　復(fù)數(shù)的考查能涉及的知識(shí)點(diǎn)非常的豐富，除了簡單的計(jì)算，模與共軛，單位根等基礎(chǔ)的考法(常在填空題中涉及)之外，復(fù)數(shù)的幾何意義，復(fù)數(shù)與方程，包括結(jié)合數(shù)列以及不等式進(jìn)行考查也十分常見，尤其在解答題考查復(fù)數(shù)的時(shí)候會(huì)十分靈活，值得大家注意。

　　4. 立體幾何

　　立體幾何同樣也是每年必有一道考題，在過往的一試考查中，立體幾何主要是作為填空題出現(xiàn)，而近5年(或者說近3年)里兩次將立體幾何放在解答的位置并且考的都并不容易，讓很多不重視立體幾何的同學(xué)吃了不少苦頭。

　　值得注意的是，部分競賽黨在立體幾何的學(xué)習(xí)上不夠重視，訓(xùn)練程度反而不如高考黨，這也導(dǎo)致了哪怕立體幾何不放在解答的部分，在填空里考的稍難一些也會(huì)難倒一批人。

　　因此大家還是要熟悉立體幾何的常規(guī)方法，除了建系之外也需要熟悉幾何的方法和一些零散的小結(jié)論。

　　5. 三角函數(shù)

　　三角函數(shù)同樣也是一試的重點(diǎn)考查知識(shí)，多次出現(xiàn)填空解答各一道的情形。

　　好在往往解答的部分考查三角函數(shù)時(shí)往往以第九題居多，相對(duì)較為容易。同學(xué)只需做到熟練使用三角公式即可，值得一提的是涉及的三角形的三角函數(shù)題，時(shí)常需要借助內(nèi)角和為180°來使用三角公式。

　　6. 數(shù)列

　　相對(duì)來說，一套一試考題中出現(xiàn)兩道只獨(dú)立考查數(shù)列一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的年份是很少的，但是數(shù)列十分容易和其他板塊的知識(shí)結(jié)合考查。無論是在簡單的填空計(jì)算題中結(jié)合等差等比進(jìn)行考查，亦或是計(jì)數(shù)的部分結(jié)合遞推進(jìn)行考查，又或者在解答的部分結(jié)合復(fù)數(shù)等知識(shí)點(diǎn)考查等等。

　　同時(shí)，數(shù)列也是多次出現(xiàn)在解答部分的一個(gè)模塊，無論是9,10或者11都有可能數(shù)列，因此也需要大家重點(diǎn)關(guān)注一下。

高效備考策略

　　確保充足的練習(xí)量 在聯(lián)賽備考過程中，尤其是針對(duì)一試部分，大量的練習(xí)、做題和模擬考試是提升解題能力的關(guān)鍵。與二試相比，一試的熟練度直接體現(xiàn)在做題的速度和得分上。對(duì)于那些在一試中表現(xiàn)不夠穩(wěn)定或成績未達(dá)預(yù)期的同學(xué)，即使在最后的沖刺階段，也應(yīng)維持一定的訓(xùn)練量，特別是要加強(qiáng)對(duì)自己薄弱環(huán)節(jié)和重點(diǎn)領(lǐng)域，如解析幾何等的針對(duì)性訓(xùn)練。

　　系統(tǒng)整理與歸納 對(duì)自己過往的試題進(jìn)行系統(tǒng)的整理和歸納至關(guān)重要。在一試部分，通過整理過去的題目，可以迅速定位自己的不足，并結(jié)合之前的建議進(jìn)行有針對(duì)性的訓(xùn)練，及時(shí)補(bǔ)齊短板。同時(shí)，這也有助于根據(jù)個(gè)人歷史表現(xiàn)來設(shè)定考試中的做題節(jié)奏，在“提高做題速度、降低錯(cuò)誤率、合理跳過難題”等策略中做出明智選擇。

　　梳理知識(shí)點(diǎn)體系 最后，系統(tǒng)地整理一遍聯(lián)賽可能考查的知識(shí)點(diǎn)非常必要。特別是二試部分，考場上快速聯(lián)想到相關(guān)定理或結(jié)論，并據(jù)此梳理解題思路，是解題的關(guān)鍵。在二試答題時(shí)，建議同學(xué)們先在腦海中回顧一遍相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，確保不會(huì)因?yàn)檫z忘某個(gè)知識(shí)點(diǎn)而陷入思路困境，或者不得不采用更為復(fù)雜的解題方法，增加解題難度。"